Décomposer en facteurs premiers
Tu apprends à décomposer un nombre en un produit de nombres premiers.
Comment le calculer
- Écris un nombre comme un produit de nombres premiers (2, 3, 5, 7).
- Divise toujours par le plus petit nombre premier qui convient jusqu’à arriver à 1.
112 = 4 × 324 × 3 = 2 × 2 × 3
Un exemple résolu
Décompose 12
- Divise 12 par le plus petit nombre premier : 12 : 2 = 6.
- Divise 6 par 2 : 6 : 2 = 3.
- Le nombre 3 est déjà premier.
- La décomposition en facteurs premiers est 2 × 2 × 3 = 12.
Encore des exemples
20 = 2 × 2 × ?
- Multiplie les facteurs que tu connais : 2 × 2 = 4.
- Divise le nombre par 4 : 20 : 4 = 5.
- Le facteur premier qui manque est 5.
18 = 2 × 3 × ?
- Multiplie les facteurs que tu connais : 2 × 3 = 6.
- Divise 18 par 6 : 18 : 6 = 3.
- Le facteur premier qui manque est 3.
Essaie toi-même
Quel nombre premier manque à la place du point d’interrogation ?
36 = 2 × 3 × 3 × ?
Quel nombre premier manque à la place du point d’interrogation ?
30 = 2 × 5 × ?
Attention
Tu utilises un nombre qui n’est pas premier, comme 4 ou 6.
Un nombre premier a exactement deux diviseurs (1 et lui-même) : 2, 3, 5, 7, 11.
Astuces
- Commence toujours par diviser par 2 tant que le nombre est pair, puis essaie 3, 5 et 7.
Pourquoi ça marche
Les nombres premiers sont les briques de tous les nombres. Tu peux écrire chaque nombre d’une seule façon comme produit de nombres premiers (comme 2, 3, 5 et 7).