Décomposer en facteurs premiers
Tu apprends à décomposer un nombre composé en une multiplication de nombres premiers.
Comment le calculer
- Écris un nombre comme un produit de nombres premiers (2, 3, 5, 7).
- Divise toujours par le plus petit nombre premier qui convient jusqu’à arriver à 1.
Un exemple résolu
Décompose 12
- Divise 12 par le plus petit nombre premier : 12 : 2 = 6.
- Divise 6 par 2 : 6 : 2 = 3.
- Le nombre 3 est déjà premier.
- Les facteurs premiers sont 2 × 2 × 3 = 12.
Encore des exemples
20 = 2 × 2 × ?
- Multiplie les facteurs connus : 2 × 2 = 4.
- Divise le nombre par 4 : 20 : 4 = 5.
- Le facteur premier manquant est 5.
18 = 2 × 3 × ?
- Calcule les facteurs connus : 2 × 3 = 6.
- Divise 18 par 6 : 18 : 6 = 3.
- Le facteur premier manquant est 3.
Essaie toi-même
Quel nombre premier manque à la place du point d’interrogation ?
36 = 2 × 3 × 3 × ?
Quel nombre premier manque à la place du point d’interrogation ?
30 = 2 × 5 × ?
Attention
Tu utilises un nombre qui n'est pas premier lui-même, comme 4 ou 6.
Les nombres premiers ont exactement deux diviseurs (1 et lui-même) : 2, 3, 5, 7, 11.
Astuces
- Commence toujours par diviser par 2 tant que le nombre est pair, puis essaie 3, 5 et 7.
Pourquoi ça marche
Les nombres premiers sont les éléments de base de tous les nombres. Tu peux écrire chaque nombre exactement d'une seule façon sous forme de multiplication de nombres premiers (comme 2, 3, 5 et 7).