Aire d’un disque
Tu apprends à calculer l’aire d’un cercle avec le rayon et π.
Comment le calculer
- Multiplie le rayon par lui-même : r × r.
- Multiplie ensuite par π (environ 3,14).
Un exemple résolu
Un cercle de rayon 2 cm
- Multiplie le rayon par lui-même : 2 × 2 = 4.
- Multiplie par π : 4 × 3,14 = 12,56.
- L'aire est de 12,56 cm².
Encore des exemples
Un cercle de rayon 5 cm
- Multiplie le rayon par lui-même : 5 × 5 = 25.
- Multiplie par π : 25 × 3,14 = 78,5.
- L'aire est de 78,5 cm².
Un cercle de rayon 10 cm
- Multiplie le rayon par lui-même : 10 × 10 = 100.
- Multiplie par π : 100 × 3,14 = 314.
- L'aire est de 314 cm².
Essaie toi-même
Quelle est l’aire de ce disque de rayon 1 cm ? (π ≈ 3,14)
Quelle est l’aire de ce disque de rayon 2 cm ? (π ≈ 3,14)
Attention
Tu multiplies le rayon par 2 au lieu de le multiplier par lui-même : avec un rayon de 5, tu calcules 10 × 3,14.
Ça, c’est la circonférence. Pour l’aire, tu calcules 5 × 5.
Tu oublies le ² dans ta réponse.
Une aire s’exprime toujours en unités carrées : cm² ou m².
Astuces
- Rayon × rayon, ce n’est pas pareil que rayon × 2.
Pourquoi ça marche
Autour d’un cercle, on peut dessiner un grand carré qui contient quatre petits carrés de côté égal au rayon. Le cercle est un peu plus petit que ces quatre carrés : il en couvre environ 3,14. C’est pourquoi tu multiplies le rayon par lui-même, puis tu multiplies par π.