Fractions à dénominateurs différents
Tu apprends à additionner et à soustraire des fractions qui n’ont pas le même dénominateur.
Comment le calculer
- Rends les dénominateurs égaux avant d’additionner ou soustraire.
- Multiplie haut et bas de chaque fraction par le dénominateur de l’autre.
- Additionne ou soustrais les numérateurs.
Un exemple résolu
12 + 13
- Multiplie le numérateur et le dénominateur de 12 par 3 : 36.
- Multiplie le numérateur et le dénominateur de 13 par 2 : 26.
- Additionne les numérateurs : 3 + 2 = 5.
- Ça fait 56.
Encore des exemples
12 + 14
- Multiplie le numérateur et le dénominateur de 12 par 4 : 48.
- Multiplie le numérateur et le dénominateur de 14 par 2 : 28.
- Additionne les numérateurs : 4 + 2 = 6, donc 68.
- Simplifie la fraction : ça fait 34.
34 − 13
- Multiplie le numérateur et le dénominateur de 34 par 3 : 912.
- Multiplie le numérateur et le dénominateur de 13 par 4 : 412.
- Soustrais les numérateurs : 9 − 4 = 5.
- Ça fait 512.
Essaie toi-même
34 − 13 =
12 + 14 =
Attention
Tu additionnes les numérateurs et les dénominateurs : 12 + 13 devient 25.
25 est plus petit qu’une moitié, donc ce n’est pas possible. Transforme d’abord les fractions pour avoir des parts de même taille.
Tu changes seulement le dénominateur : 12 devient 16.
Ce que tu fais au dénominateur, tu le fais aussi au numérateur. 12 devient 36.
Astuces
- Cherche un nombre qui est dans la table des deux dénominateurs, comme 12 pour 3 et 4.
Pourquoi ça marche
Une moitié et un tiers sont des parts différentes : tu ne peux pas les additionner tout de suite. Si tu les transformes toutes les deux en sixièmes, les parts ont la même taille. Tu peux alors simplement additionner les parts.