Nombres décimaux × et : 10, 100, 1 000
Tu apprends à multiplier et à diviser les nombres décimaux par 10, 100 et 1 000, en déplaçant la virgule.
Comment le calculer
- Compte les zéros : 10 en a 1, 100 en a 2, 1 000 en a 3.
- Décale la virgule d’autant de rangs : vers la droite pour une multiplication, vers la gauche pour une division.
- Complète les places vides avec un 0.
13,4 × 10 = 34234 × 10 = 340
Un exemple résolu
3,4 × 100
- 100 a 2 zéros.
- Déplace la virgule de 2 rangs vers la droite.
- Il n’y a qu’un seul chiffre après la virgule, donc complète avec un 0.
- Donc 3,4 × 100 = 340.
Encore des exemples
45 : 100
- 100 a 2 zéros : déplace la virgule de 2 rangs vers la gauche.
- Il n’y a rien avant la virgule, donc écris un 0 : 45 : 100 = 0,45.
0,25 × 10
- 10 a un seul zéro : déplace la virgule d’un rang vers la droite.
- Donc 0,25 × 10 = 2,5.
Essaie toi-même
7,05 × 1 000 =
3,4 × 100 =
Attention
Tu ajoutes des zéros à la fin du nombre décimal : tu écris 3,400 pour 3,4 × 100.
Un 0 à la fin d’un nombre décimal ne change rien. Déplace la virgule elle-même vers la droite.
Tu déplaces la virgule dans le mauvais sens : tu écris 4 500 pour 45 : 100.
Une division rend le nombre plus petit, donc la virgule va vers la gauche.
Astuces
- Pour une multiplication, la virgule va vers la droite ; pour une division, vers la gauche.
- Le nombre de zéros, c’est le nombre de rangs dont la virgule se déplace.
Pourquoi ça marche
Quand tu multiplies par 10, chaque chiffre vaut dix fois plus : les dixièmes deviennent des unités. C’est comme déplacer la virgule d’un rang vers la droite. Pour une division, elle va vers la gauche, et tu remplis les rangs vides avec des 0.