Problèmes avec un tableau de proportionnalité
Tu apprends à résoudre un problème avec un tableau de proportionnalité.
Comment le calculer
- Mets ce que tu sais dans la première colonne : une chose en haut, l’autre en bas.
- Mets ce qui est demandé en haut dans la dernière colonne.
- Passe par une étape intermédiaire, souvent par 1 : divise le haut et le bas par le même nombre.
- Multiplie ensuite le haut et le bas par le même nombre jusqu’à arriver.
Un exemple résolu
4 kg de pommes coûtent 6 €. Combien coûtent 10 kg ?
- Écris 4 kg et 6 € dans la première colonne.
- Va à 1 kg : divise les deux nombres par 4, donc 6 : 4 = 1,5 €.
- Va à 10 kg : multiplie les deux nombres par 10, donc 1,5 × 10 = 15.
- Les 10 kg coûtent 15 €.
Encore des exemples
Dans 3 paquets, il y a 12 biscuits. Combien y a-t-il de biscuits dans 5 paquets ?
- Écris 3 paquets et 12 biscuits dans la première colonne.
- Va à 1 paquet : divise par 3, donc 12 : 3 = 4 biscuits.
- Va à 5 paquets : multiplie par 5, donc 4 × 5 = 20.
- Il y a 20 biscuits.
2 kg coûtent 5 €. Combien coûtent 6 kg ?
- Écris 2 kg et 5 € dans la première colonne.
- Cherche le coefficient : 2 × 3 = 6, donc multiplie par 3.
- Multiplie aussi le prix par 3 : 3 × 5 = 15.
- Les 6 kg coûtent 15 €.
Essaie toi-même
Un train roule 20 km en 5 minutes. Quelle distance parcourt-il en 8 minutes ?
Pour 2 heures de baby-sitting, tu reçois 7 . Combien reçois-tu pour 9 heures ?
Attention
Tu mélanges les nombres : tu mets les euros avec les kilos.
Donne un nom à chaque ligne, par exemple kg et €. Chaque nombre se place toujours sur la ligne de son unité.
Tu multiplies tout de suite le nombre demandé par le prix : 10 × 6 = 60 €.
6 €, c’est le prix de 4 kg, pas de 1 kg. Passe d’abord à 1 kg.
Astuces
- Écris l’unité sur chaque ligne, par exemple kg et €.
Pourquoi ça marche
Dans un problème comme celui-ci, deux grandeurs vont ensemble, par exemple des kilos et des euros. Dans un tableau, tu le vois tout de suite : une grandeur sur la ligne du haut, l’autre sur la ligne du bas. Avec une étape intermédiaire, souvent le passage par 1, tu arrives pas à pas à ce qu’on te demande.