Critères de divisibilité
Tu apprends à utiliser une règle pour voir si un nombre est divisible par 2, 3, 5, 9 ou 10, sans faire la division.
Comment le calculer
- Divisible par 3 ou 9 : additionne les chiffres (la somme est-elle divisible par 3 ou 9 ?).
- Divisible par 5 : se termine par 0 ou 5.
- Divisible par 2 : nombre pair.
Un exemple résolu
Est-ce que 435 est divisible par 3 ?
- Additionne les chiffres : 4 + 3 + 5 = 12.
- Regarde si 12 est divisible par 3.
- C'est le cas : 12 : 3 = 4.
- Donc 435 est divisible par 3.
Encore des exemples
Est-ce que 130 est divisible par 5 et par 10 ?
- Regarde le dernier chiffre : 0.
- Un nombre qui se termine par 0 ou 5 est divisible par 5.
- Un nombre qui se termine par 0 est aussi divisible par 10.
- Donc 130 est divisible par 5 et par 10.
Est-ce que 7 236 est divisible par 9 ?
- Additionne les chiffres : 7 + 2 + 3 + 6 = 18.
- Regarde si 18 est divisible par 9.
- C'est le cas : 18 : 9 = 2.
- Donc 7 236 est divisible par 9.
Essaie toi-même
Réponds par oui ou non
526 est-il divisible par 3 ?
Réponds par oui ou non
345 est-il divisible par 3 ?
Attention
Tu regardes seulement le dernier chiffre pour savoir si un nombre est divisible par 3, et tu te trompes.
Le dernier chiffre ne compte que pour 2, 5 et 10. Pour 3 et 9, tu additionnes tous les chiffres.
Tu penses que 12 est divisible par 9, parce que 12 est divisible par 3.
Pour 9, la somme des chiffres doit être dans la table de 9 : 9, 18, 27. Pour 3, 12 suffit.
Astuces
- Un nombre est divisible par 2 et par 3 ? Alors il est aussi divisible par 6.
Pourquoi ça marche
Pour 2, 5 et 10, tu regardes seulement le dernier chiffre. Pour 3 et 9, tu additionnes tous les chiffres et tu regardes cette somme. Comme ça, tu sais en quelques secondes si une division tombe juste, sans la poser.