Les unités d’aire : chaque étape, c’est fois 100
Tu apprends à convertir des unités d’aire, comme m² en dm² et hectares en m², où chaque étape, c’est fois 100.
Comment le calculer
- Regarde s’il y a un ² à côté de l’unité, ou si c’est un hectare ou un are.
- Compte les étapes entre les deux unités.
- Tu vas vers une plus petite unité ? Alors multiplie par 100 à chaque étape.
- Tu vas vers une plus grande unité ? Alors divise par 100 à chaque étape.
Un exemple résolu
3 m² = ? cm²
- Cherche les unités dans le tableau : de m² à cm².
- Compte les étapes : m², dm², cm², donc 2 étapes vers une plus petite unité.
- Multiplie par 100 à chaque étape : 3 × 100 × 100 = 30 000.
- C’est 30 000 cm².
Encore des exemples
500 cm² = ? dm²
- De cm² à dm², il y a 1 étape vers une plus grande unité.
- Divise par 100 : 500 : 100 = 5.
- C’est 5 dm².
3 ha = ? a
- De ha à a, il y a 1 étape vers une plus petite unité.
- Multiplie par 100 : 3 × 100 = 300.
- C’est 300 a.
2 ha = ? m²
- De ha à m², il y a 2 étapes vers une plus petite unité : ha, a, m².
- Multiplie par 100 à chaque étape : 2 × 100 × 100 = 20 000.
- C’est 20 000 m².
Essaie toi-même
De décimètre carré à millimètre carré
6 dm² = ? mm²
De décimètre carré à mètre carré
400 dm² = ? m²
Attention
Tu multiplies par 10, comme pour les longueurs : 2 m² devient 20 dm².
Il y a un ² à côté de l’unité ? Alors chaque étape fait fois 100.
De ha à m², tu multiplies par 100 une seule fois.
Entre ha et m², il y a encore l’are. Ça fait 2 étapes, donc fois 100, puis encore fois 100.
Astuces
- Un are, c’est 10 m sur 10 m, donc 100 m². Un hectare, c’est 100 m sur 100 m.
- Écris toujours le ² après l’unité : une aire se mesure en unités carrées.
Pourquoi ça marche
Un mètre carré est un carré de 10 dm de long et de 10 dm de large. Il contient 10 × 10 = 100 décimètres carrés. Voilà pourquoi, pour les unités d’aire, chaque étape fait fois 100 et non fois 10. Un are est un carré de 10 m sur 10 m (100 m²) et un hectare vaut 100 ares, donc là aussi chaque étape fait fois 100.